Tangente dans un cas général



  • bonjour, alors je vous explique, il faut que je démontre, " Soit C la courbe représentative de la fonction, f:x---->x²
    A et B sont les points de C d'abscisse respectives a et b ( avec a différent de b). I est le point de C d'abscisse (a+b)/2
    Démontrer que la tangeante à C au point I est parallele a (AB)

    Alors j'ai essayé de calculer les coordonnées du vecteur AB et les limites etc ...mais ca ne me donne rien, alors avez vous une idée? merci



  • salut.

    occupe-toi des coefficients directeurs des droites dont on te parle.



  • c'est fait je trouve comme coefficient pour (AB) (b²-a²)/b-a et pour I (b²-a²)/2b-2a donc apres il faut que que je calcule les 2 tangeantes c ca?



  • tu peux simplifier le coefficient directeur de (AB).

    de façon générale, quel est le coefficient directeur àla courbe de f en x0x_0 ?



  • alors ca se simplifie par b+a et de facon general c f'(x0)(x-x0) + f(x0) c ca.



  • finalement, le coefficient directeur de (AB) est a+b
    celui de la tangente est f '((a+b)/2).

    tu montres qu'ils sont égaux, donc...



  • comment montrer qu'ils sont egaux avec la formule du dessus avec x0?



  • calcule f '((a+b)/2) avec f : x -> x².
    (rq : c'est juste le coefficient directeur qui compte ici !)



  • si je calcule la limite qd h tend vers 0 je trouve 0 c cela?



  • le nombre dérivé dont je parle est
    f '((a+b)/2) = 2 (a+b)/2 = ...
    il ne faut pas revenir à la définition pour les fonctions de référence.



  • je ne voi pas comment tu trouve 2(a+b)/2



  • pour la fonction f : x -> x², on sait que f '(x) = 2x...
    (tu as bien fait la dérivation, puisque tu as écrit l'équation de la tangente !?)



  • ok, puréé je susi a coter de la plauque désolé.


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