Tangente dans un cas général

bonjour, alors je vous explique, il faut que je démontre, " Soit C la courbe représentative de la fonction, f:x---->x²
A et B sont les points de C d'abscisse respectives a et b ( avec a différent de b). I est le point de C d'abscisse (a+b)/2
Démontrer que la tangeante à C au point I est parallele a (AB)

Alors j'ai essayé de calculer les coordonnées du vecteur AB et les limites etc ...mais ca ne me donne rien, alors avez vous une idée? merci

salut.

occupe-toi des coefficients directeurs des droites dont on te parle.

c'est fait je trouve comme coefficient pour (AB) (b²-a²)/b-a et pour I (b²-a²)/2b-2a donc apres il faut que que je calcule les 2 tangeantes c ca?

tu peux simplifier le coefficient directeur de (AB).

de façon générale, quel est le coefficient directeur àla courbe de f en $x_0$ ?

alors ca se simplifie par b+a et de facon general c f'(x0)(x-x0) + f(x0) c ca.

finalement, le coefficient directeur de (AB) est a+b
celui de la tangente est f '((a+b)/2).

tu montres qu'ils sont égaux, donc...

comment montrer qu'ils sont egaux avec la formule du dessus avec x0?

calcule f '((a+b)/2) avec f : x -> x².
(rq : c'est juste le coefficient directeur qui compte ici !)

si je calcule la limite qd h tend vers 0 je trouve 0 c cela?

le nombre dérivé dont je parle est
f '((a+b)/2) = 2 (a+b)/2 = ...
il ne faut pas revenir à la définition pour les fonctions de référence.

je ne voi pas comment tu trouve 2(a+b)/2

pour la fonction f : x -> x², on sait que f '(x) = 2x...
(tu as bien fait la dérivation, puisque tu as écrit l'équation de la tangente !?)

ok, puréé je susi a coter de la plauque désolé.