les limites bis

bonjour voulà je suis en terminale GET (grnie électrotechnique ) , je n'ai pas de grands problèmes en maths mais quand on a abordé les limites je fesais beaucoup d'erreur et maintenant j'ai un dm pour la rentrée sur les limites alors j'ai peur de le rater et je me demandais si vous pourriez m'aider voici mon problème :
écrire une équation de chacunes des éventuelles asymptotes parrallèles aux axes de coordonées de la coube représentative
a)fonction définie sur ]-1;+l'infini[ sur Réell
f(x)=(-x+2)/(x+1)
b)fonction défini sur]-l'infini;-2[ sur Réell
f(x)=(x²+4)/(x²+x-2)
merci d'avance pour votre aide

Salut.
Pour f(x)=(-x+2)/(x+1), on voit que si x -> + inf/, alors f(x) -> -1,
puisqu'on peut écrire f(x) = -1 + (3/(x+1)), la fraction tendant vers 0.
Ainsi y = -1 est asymptote horizontale.
Bien sûr x = -1 est asymptote verticale.

c'est encor moi je vous écrit pour vous remercier de votre aide.
Merci beaucoup

c'est encore moi vous aller dire que je vous embête je veux pas trop abuser mais je suis en train de faire la deuxième partie de mon exo et j'y arrive pas je suis en train de factoriser f(x) et ça donne :
((x²)(1+4))
___________=
(x²)(1+x-2))

1+4

1+x-2

et ça je c'est pas si c'est bon j'essaye de le faire seule et je suis perdue je vous demande juste ça et après je vous embête plus promi.
excusez moi encore de vous dérrenger et merci pour tout !

salut.

je te donne la factorisation pour la limite en +inf/

f(x) = (x²+4)/(x²+x-2) = (x²(1 + 4/x²)) / (x²(1 + 1/x - 2/x²))

le quotient simplifié est donc (1 + 4/x²)/(1 + 1/x - 2/x²), dont la limite en + inf/ est égale à 1.

j'ai trouvé la solution pour - inf/ par rapport à la forme factorisée j'ai remplacer x par - inf/ et j'ai trouver une asymptote horizontale d'équation y=1 mais pour déterminer la limite en -2 j'ai essayer la forme factorisée et je trouve 2/0 j'ai essayé sans la forme factorisée et j'ai trouvé 8/0 donc j'arrive pas à trouver la limite snifff j'y arrrive pas toute seule svp aidez moi . Merci car j'y arrive pas j'ai tout essayé

tu as

f(x) = (x²+4) / ((x+2)(x-1))

en faisant tendre x vers -2, tu vois ainsi que

le signe de f(x) est contraire de celui de (x+2), car alors x-1 ~ -3 ;
le dénominateur tend vers 0, par valeurs négatives ou positives selon les valeurs de x autour de -2. ici, il te faudra tenir compte de ce que x < -2.

@ toi.