Vecteur et parallélogramme

Bonjour à tous, alors voila j'ai un exercice à faire mais je bloque un peu pourriez vous m'aider svp ?

Tracer un triangle OAB isocèle de sommet O et construire les points M et N vérifiant:
(Le vecteur) OM= (le vecteur) AO et (le vecteur) ON= (le vecteur) BO
Montrer que ABMN est un parallélograme... Et plus encore

Mes réponses:

O milieu de [BN] ⇔ (le vecteur) ON = (le vecteur) BO

O milieu de [AM] ⇔ (le vecteur) OM= (le vecteur) AO

O est le milieu de [BN] et [AM] c'est donc le milieu des diagonales de ABMN. Il s'agit donc d'un parallélogramme puisque ses diagonales se coupe en leur milieu.

Après sur le dessin je vois que c'est un rectangle mais je ne sais pas comment le démontrer.

Merci d'avance.

Bonjour,

Regarde ce que te dit ton cours ( de 3ème ou de 4ème) : tu dois avoir une propriété qui permet de conclure directement.

Trace le cercle de centre 0 et passant par A et M , c'est à dire de diamètre [AM]

Vu que OA=OM=OB , ce cercle passe par B donc le triangle AMB est rectangle en B.

Un parallélogramme ayant un angle droit est un rectangle , d'où la réponse.