combinaison linéaire de vecteurs coplanaires

bonjour
j'ai un exercice sur lequel je bloque
voici l'énoncer
On donne les vecteur u (-1;3;2) v(4;0;2) w(-7;9;4)
1)calculer 3u-v-w
2)les vecteurs u,v,w sont-ils coplanaire ?
bien si w= au+bv alors ils sont coplanaire par combinaison linaire
mais je ne voit pas comment trouver par le calcule je ne voit pas comment remplacer les valeur ici

Bonjour,
As-tu calculé les coordonnées de 3u-v-w?
Que trouves-tu ?

oui je trouve 3u(-3;3;6) -v(-4;0-2) -w(7-9-4)

Bonjour,

si u $→^\rightarrow$ (-1;3;2) alors 3u $→^\rightarrow$ me semble avoir des coordonnées différentes de (-3;3;6) ....

Et comment faire pour savoir si 2 vecteurs dont on connait les coordonnées ont colinéaires ou non ?

oui effectivement 3u(-3:9;6)
deux vecteur sont colinaire si v=ku
icil le k =3 donc ils sont colinaire ?

mais je doit demontrer q'ils sont coplanaire

Bonjour tout le monde !

zmaria , s'il te plait , réponds à la question de Mathtous :

Citation
As-tu calculé les coordonnées de 3u-v-w?
Que trouves-tu ?

3u(-3:9;6)
deux vecteur sont colinaire si v=ku
-v(-4;0-2) -w(7-9-4)
voici les coordonnées des vecteur non?

Tu n'as toujours pas calculé les coordonnées du vecteur $\text{ 3\vec{u}-\vec{v}-\vec{w}$

les coordonnée des vecteurs
il faut soustraire 3u-v-w ?

Il ne s'agit pas des coordonnées "des vecteurs" mais du vecteur

tu fais donc les calculs relatifs aux coordonnées de ce vecteur qui est combinaison linéaire des trois vecteurs et dois trouver (0,0,0)

Donc $−3u⃗−v⃗−w⃗=0⃗-3\vec{u}-\vec{v}-\vec{w}=\vec{0}$

Donc................

ils sont coplanaire par combinaison linaire
w=0u+0v+0w

$w⃗=−3u⃗−v⃗\vec{w}=-3\vec{u}-\vec{v}$

d'accord je vous remerci