systeme bis



  • 2x+3y=7
    5x-12y=11
    ax+2y=-1

    bonjour ;
    je dois determiner a le nombre réel pour que ce systeme admette qu'une seule solution.
    quel est le couple de solution???

    donc voila mon exercice mais je ne comprend pas comment faire pour 3 equation au debut je pensai additioné les 2 premieres mais cela ne me mene a rien donc voila pouvez vous m'aider svp merci beaucoup



  • Salut,

    si tu as bien regardé ton système, tu as 3 équations contenant au total 3 inconnues : a, x et y.
    Or un système de n équations à n inconnues a une solution. (as-tu vu cette propriété en cours ?)
    Donc si tu résous ton système comme tu le fais d'habitude, tu trouveras une seule solution pour a, x et y.

    Par contre, on peut simplifier le problème en remarquant que les 2 premières équations ne contiennent que 2 inconnues. Donc celles-ci forment un système de 2 équations à 2 inconnues, qui a bien une solution comme le dit le théorème du cours que je t'ai cité précédemment.

    Donc tu peux résoudre d'abord le système :
    2x+3y=7
    5x-12y=11

    Tu trouveras alors une seule solution pour x et y.

    Puis pour trouver a, tu n'as qu'à reporter les valeurs de x et y dans la 3ème équation, qui devient alors une équation à une seule inconnue, et qui a donc comme le dit encore une fois le théorème une solution. Tu n'as donc plus qu'à résoudre cette dernière équation pour trouver l'unique valeur de a qui convient.

    @+



  • 2x+3y=7
    5x-12y=11

    10x+15y=35
    -10x+24y=-22

    par addition

    39y=13

    y=13/39

    je pe pas simplifier



  • y = 1/3, car 3foi/13=39.

    puis x = 3.

    ensuite, l'équation ax + 2y = -1, avec ces x et y, permet de calculer a.



  • ax+(1/3*2)=-1
    ax=-1-2/3
    apres est ce que je dois remplacais le x aussi

    a3=-1-2/3

    a=-1-2/3 le tout sur 3
    et la je suis bloqué pouvait vous m'aidez,??


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