Montrer que des vecteurs sont colinéaires

Bonjours à tous,

j'ai un dm de math à faire pour la semaine prochaine et je n'arrive pas à faire toutes les questions de mon exercice ..
Si vous pouvez m'aider sa serai super

Voici l'énoncé : soit dans un repère (O,I,J) les points A(5 ; -1), B(-4 ; -3), C(-1 ; -6) et D (3 ; 7). On souhaite savoir si les droites (ab) et (cd) sont parallèles .

Première méthode :
a) Déterminer les coordonnées des vecteurs AB et CD.
b) Les vecteurs AB et CD sont ils colinéaires ?
c) Conclure.

Deuxième méthode :
a) Donner le coefficient directeur de chacune de ces deux droites .
b) Conclure

Conclusion
a) Laquelle de ces deux méthodes vous semble la plus simple ?
b) Peut t-on toujours utiliser la deuxième méthode ?

Voilà, je n'arrive pas à faire la deuxième méthode ainsi que la question b de la conclusion .

Merci d'avance pour vos réponses

Bonjour,

Pour le deuxième méthode :

Coefficient directeur de la droite (AB) : $a=yB−yAxB−xAa=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$ Tu calcules

Coefficient directeur de la droite (CD) : $a'=\frac{y_D-y_C}{x_D-x_C$ Tu calcules

SI tu trouves a ≠ a' , tu pourras conclure que les droites ne sont pas parallèles

ah d'accord je comprend mieux merci beaucoup !

De rien.

as-tu trouvé la conclusion ?

Je ne l'ai pas encore fait en faite, j'avais juste commencer à réfléchir dans ma tête mais je ne me souvenais plus du calcul qu'il fallait faire ..
mais merci de m'avoir rappeler le calcul

As tu une idée pour la b de la conclusion ?

Une piste pour la b) de la conclusion :

Une droite non parallèle à l'axe des ordonnées a pour équation y=ax+b et le coefficient directeur est a

Une droite parallèle à l'axe des ordonnées a pour équation x=c et n'a pas de coefficient directeur.

donc ............

merci

De rien !