Produit scalaire et volume



  • Bonjour, je suis bloquée sur une question:
    il me faut calculer la valeur exacte du volume de la pyramide SABCD dont [IS] est la hauteur eb sachant:
    A(1;3;-1) ; B(2;1;4) ; C(5;0;3) ; D(4;2;-2) ; I milieu AC :I(3;3/2;1) ; S(6,5;9,5;3,5). vAB(1;-2;5) ; vBC(3;-1;-1) ; vIS(3,5;8;2,5)
    ABCD est un rectangle(vu dans d'autre questions), vIS . vAB =0 et vIS . vBC =0 donc vIS est orthogonal a vAB et vBC (vu aussi dans d'autre questions)

    Ce que je ne comprends pas c'est comment calculer le volume de la pyramide (1/3 Aire base *Hauteur) avec que des coordonnées 😕
    Merci de votre aide



  • Bonjour,
    Tu as calculé les coordonnées des vecteurs AB et BC, tu peux donc calculer leurs longueurs, puis l'aire du rectangle ABCD.



  • Donc pour AB je fais √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²+(Zb-Za)²)?? et je fait pareil pour BC et aussi pour IS??



  • Oui, sauf que les différences (xB-xA, ..... ) tu les as déjà calculées.



  • d'accord merci beaucoup 😄



  • De rien.
    Bons calculs.


 

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