Autre exercice vecteur

Bonjours, j'ai un exercice de math où je ne comprend pas tout .

Voici l'énoncé : Soit dans un repère (O,I,J) les points A(-5;4), B(10;2) et C(3;3).
On souhaite savoir si les points A, B et C sont alignés.

Première méthode
a) Déterminer les coordonnées des vecteurs AB et AC.
b) Les vecteurs AB et AC sont-ils colinéaires ?
c) Conclure.

Deuxième méthode
a) Écrire une équation de la droite (AB).
b) Le points C appartient-il à la droite (AB)
c) Conclure

Voilà, je n'arrive pas à faire la deuxième méthode.

Merci pour les réponses que vous pourriez me donner .

Bonjour,

Piste possible pour le deuxième méthode

Le droite (AB) n'étant pas parallèle à l'axe des ordonnées , son équation est de la forme y=ax+b

Avec les coordonnées de A : 4=-5a+b
Avec les coordonnées de B : 2=10a+b

Tu as ainsi un système à résoudre pour trouver a et b

Tu dois savoir trouver l'équation d'une droite définie par deux points.
Cherche l'équation sous la forme y = ax + b
Exprime que les coordonnées de A vérifient cette équation :
4 = -5a + b
Fais de même pour B
Tu obtiens ainsi deux équations te permettant de calculer a et b.