Démontrer une égalités sur angles inscrits



  • Re-bonsoir, je viens de regarder l'éxercice suivant mais je ne comprend pas comment on peut demontrer que EAC=2 x ABC sachant que ce n'est pas un angle au centre.
    Pour plus vous éclairer voici l'énoncer et la figure qui coïncide.

    Enoncé :
    Les droites (BE) et (CF) se coupent en A (le point A n'est pas le centre du cercle).
    Démontrer que EÂC = 2 x ABC.

    La figure :

    Voila merci pour ce qui m'aideront .



  • La figure : fichier math



  • Bonjour,

    Piste,

    Il faut faire des calculs d'angles .

    Avec les angles inscrits égaux , tu obtiens :

    fcb^=feb^\widehat{fcb}=\widehat{feb}
    ebc^=efc^\widehat{ebc}=\widehat{efc}

    Vu que les droites sont (BC) et (EB) sont parallèles , tu as des angles alternes-internes égaux :

    efc^=fcb^\widehat{efc}=\widehat{fcb}
    ebc^=feb^\widehat{ebc}=\widehat{feb}

    De tout cela , tu peux déduire que ces quatre angles sont égaux : soit a leur valeur commune en degrés.

    Après calculs , tu dois trouver eac^=2a\widehat{eac}=2a


 

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