Sinus et cosinus

Bonsoir

J'aurais besoin de votre aide

Calculer l'aire du triangle ABC avec AB=30 ; AC=70 et BC=80

Il y a quelque chose que je n'ai pas compris dans la correction.

cos A = (900+400-6400) / (23070)=-1/7
donc sin²A = 1-1/49 = 48/49
Or sin²A > 0 donc sinA = 4√3 / 7
...
A(ABC)=600√3

Je ne comprends pas la partie soulignée, je ne comprends pas la déduction, pourquoi sinus est obligatoirement positif et non négatif ? Comment on peut le déduire ?

Merci d'avance

Bonjour,

on est dans un triangle sans ordre, alors on considère que l'angle en A est compris entre 0 et π

donc sin(A) > 0

car $sin^2$ (A) est toujours > 0 ou nul

Le cosinus, quant à lui, peut être négatif ?

Bonjour,

En attendant que Zorro soit là , je réponds à ta dernière question :

Oui , le cosinus peut être négatif .

Utilise le cercle trigonométriqueavec x ( mesure de l'angle ) compris entre 0 et ∏

Pour 0 < x < ∏/2 ( angle aigu) : cosx > 0 et sinx > 0
Pour ∏/2 < x < ∏( angle obtus) : cosx < 0 et sinx > 0
Pour x=∏/2 ( angle droit) : cosx=0 et sinx=1

J'ai fait une fiche sur le cercle trigonométriques

Désolée, j'ai mon tel depuis peu et je ne sais pas encore comment t'envoyer l'adresse. Mais en utilisant la fonction Recherche du site, tu devrais trouver.

Bonne recherche et bonne continuation

Si besoin , voici un cercle trigonométrique interactif :

http://unpeuplusdemaths.org/cercle_trigo_deg.html