inégalités

[soucieuse]

bonjour

j'ai un exo à faire, je l'ai fait voulez-vous me le corrigé svp?

voiçi l'ennocé :

ranger dans l'ordre coissant a, a2, a3, pour :

a = (2 - $sqrt$2))/2

je sais que je dois les élever au carré et au cube, mais je ne sais pas si le résultat est bon .

a2 = (2 - $sqrt$2))^2 /2
a3 = (4 - 2)/2
a2 = 1

a3 = (2 - $sqrt$2))^3 /2
a3 = (8 -2,82)/2
a3 = 2,59

donc a <= a2 <= a3

voilà ce que j'ai fait voulez-vous me dire si c'est bon ou non svp merçi

[nelly]

(Re)Salut!

ton a2 ...tu veux écrire a² ...pareil pour a3...supposons que oui!

a² = [(2 - $sqrt$(2))/2 ]² = (2 - $sqrt$(2))² / 4 avec 4 = 2²
a² = [4 - 4$sqrt$(2) + 2] / 4 = [ 6 - 4$sqrt$(2) ] / 4 ...c'est pas vraiment ce que tu avais trouvé!...tu comprends ton erreur?
essayes de faire pareil pour le $a^3$ ...mais un conseil:gardes $sqrt$(3) ne t'embêtes pas à donner la valeur approchée!
vas y essayes de corriger les erreurs!...et de là tu pourras, je pense, conclure comme une grande!
@ de suite!

[Zauctore]

je te propose cette démarche, basée sur les propriétés

si a > 1, alors a² > a
si 0 < a < 1, alors a² < a
etc...

il suffit que tu saches si a est > 1 ou pas.
il suffit donc de savoir si 2 - $sqrt$2 > 2 ou pas
or, avec $sqrt$2 ~ 1,414, tu peux voir que 0 < 2 - $sqrt$2 < 1.
alors, tu auras $a^3$ < $a^2$ < a.