Comment résoudre un système de deux équations à deux inconnues

Bonjour, j'ai quelque difficulté avec cette équation..
x+y/2=-1
3x-2y=18

Bonjour,

Tu as le choix : substitution ou combinaison.

Par exemple ,

Tu multiplies chaque membre de la première équation par -3 : -3x-3y/2=3

En ajoutant membre à membre cette nouvelle équation avec la seconde équation , après calculs , tu obtiendras la valeur de y ( y=-6)

Ensuite , en remplaçant y par -6 dans une des deux équations , tu obtiendras x( x=2)

Bons calculs !

Merci, mais je n'ai pas compris pourquoi je dois diviser tout par 3?

Il faut que je la résous sans la méthode d'addition..

Début du calcul :

$\left{-3x+3\frac{y}{2}=3\3x-2y=18\right$

En ajoutant membre à membre , tu obtiens :

$3y2−2y=213\frac{y}{2}-2y=21$

En mettant y en facteur dans le menbre de gauche , tu obtiens :

$y(32−2)=21y(\frac{3}{2}-2)=21$

Essaie te continuer.

Désolée , tu n'avais pas précisé précédemment qu'il fallait résoudre sans la méthode d'addition...et nos messages se sont croisés.

Dans ce cas , tu peux , par exemple , isoler x de la première équation et substituer dans la seconde équation . Tu trouveras les mêmes résultats.

Demande , si tu n'y arrives pas.

Ce que je n'arrive pas à faire c'est le calcul avec la fraction, je ne sais pas comment, peux tu m'expliquer comment je dois isoler x en aidant y/2 est que je dois diviser par 2 au multiplier une fois que je l'ai isoler.. C'est ça en fait qui me pose difficulté.

Je te démarre la méthode par substitution , vu que c'est celle que tu souhaites.

$\text{x+\frac{y}{2}=-1 equivaut x=-\frac{y}{2}-1$

En substituant dans la seconde équation :

$\text{3(-\frac{y}{2}-1)-2y=18$

En développant :

$\text{-\frac{3y}{2}-3-2y=18$

En transposant "-3" :

$\text{-\frac{3y}{2}-2y=18+3$

$\fbox{\text{-\frac{3y}{2}-2y=21}$ ( équation ***)

En mettant y en facteur :

$\text{y(-\frac{3}{2}-2)=21$

Tu transformes $(−32−2)(-\frac{3}{2}-2)$ :

$\text{ -\frac{3}{2}-2=-\frac{3}{2}-\frac{4}{2}=\frac{-3-4}{2}=-\frac{7}{2}$

L'équation*** peut s'écrire :

$\fbox{\text{y(-\frac{7}{2})=21}$

Revois cela et essaye de terminer pour obtenir y , puis x.

Merci beaucoup.. C'est très gentil. j'ai enfin compris.. Merci encore..

Parfait , vu que tu as compris .

(J'ai déplacé tes derniers calculs dans ton autre discussion , pour qu'ils soient dans le bon topic )