points d'intersection et tangente commune

Bonjour a tous
voila j'ai un petit probleme a faire mais j'ai vraiment du mal a le faire si vous pouvez m'aider sa serait gentil.
voici l'énnoncé

On considère les courbes P et H d'equation respectives
y=x² - 11/3x + 13/3 et y=(2x - 1)/(x+ 1)

1° Determiner les coordonnées des points d'intersection des courbes P et H

2°Démontrer que les courbes P et H admettent une tangente commune au point A d'abssice 2

MERCI A VOUS

Salut rak!
Bienvenue sur le forum!
Bon voyons un peu ton problème...

Question 1:

Trouver les coordonnées des points d'intersection...ça veut dire que ce(s) point(s) appartiennent aux 2 droites en même temps, que leur(s) coordonnée(s) vérifie(nt) les 2 équations ... ce qui revient en fait à résoudre : $y_p$ = $y_h$ ie :
x² - (11/3)x + (13/3) = (2x - 1)/(x+ 1)
...vas y!

Question 2:

Une tangente commune...tu sais calculer les tangentes en un point à partir des équations de droite?...alors de mémoire, il me semble que la formule de la tangente en un point est la suivante:
T(angente) : y = f'(a)(x - a) + f(a)
ici tu vas obtenir 2équations de tangente(une pour P et une pour H), dans les 2 cas f' c'est y'(donc tu dérives!), f c'est y et a=2 ...tu remplaces dans tes 2 équations de tangente et tu devrais(si ma formule est juste et que tout se passe bien) obtenir la même chose(d'où la question d'ailleurs!)

Si tu as des difficultés pour dériver ces formules, il existe sur le forum une fiche-maths qui rappelle les formules ::Formule des dérivées

Voilà!
Si tu as d'autres soucis!Fais signe!
Biz

merci pour ton aide mais pour la première comment dois je procédé que dois-je trouvé et pour la deuxième alors là je suis complétement perdu

Pour la première tu résouds l'équation que je t'ai donné!...et tu trouveras ce que tu trouveras(je ne vais pas te faire le travail:juste te le corriger!)
Pour la deuxième tu détermines les équations de tes 2 tangentes et tu regardes ce que ça donne au point a=2
Je ne peux pas faire plus...sauf te donner les solutions!...mais ce n'est pas t'aider!

pour la premier je trouve des x au cube est ce normale
j'ai réessayer mais je blogue toujours sur l'equation :frowning2:

j'ai trouvé en me cresant la tete une forme factoriser avec 2 en racine mais après je ne sais plus quoi faire
Quelqu'un pourrai m'aider pour la question 1 et 2 merci a vous et
BONNE ANNEE