Equation avec données distance-temps


  • A

    Bonjour, je bloque sur un exercice de math et j'aimerai comprendre comment procéder car je calcule les différentes distances à chaque heure mais je n'arrive pas à établir une équation.

    A 13h, la bateau A est à 30 km au sud du bateau B. Le bateau A va vers le Nord à une vitesse de 15km/h tandis que le bateau B se dirige vers l'ouest à une vitesse de 10km/h. Calculez la distance entre les deux bateaux en fonction du temps t écoulé depuis 13h (temps mesuré en heures).
    Réponse : √325t² - 900t + 900

    Merci de votre aide 😄


  • Zorro

    Bonjour,

    Tu dois avoir un schéma qui accompagne ton sujet, tu peux nous l'envoyer en cherchant sur la page d'accueil le message "Insérer une image dans son message" en rouge à droite


  • A

    Bonjour, et non je n'ai aucun schéma mais il n'est pas difficile à faire, les distances j'arrive à les calculer, c'est l'équation que je n'arrive pas à faire ...


  • Zorro

    Désolée, mais mon Smartphone s'est éteint 2 fois entre temps...

    Avant que je le jette à la poubelle, je vais essayer de te répondre.


  • Zorro

    Appelle C le point où est le bateau B au temps t

    Appelle D le point où est le bateau A au temps t

    Tu as ABC et DBC triangles rectangles où tu peux appliquer Pythagore

    Tu as la vitesse des 2 bateaux donc AD = ...

    BC = ...

    Donc BD = ...

    Tu essayes et tu me dis ce que tu trouves.


  • Zorro

    Je n'ai pas mon ordi sous la main et répondre sur Smartphone n'a rien d'évident


  • Zorro

    Moi je trouve

    CD2CD^2CD2 = 325 t2t^2t2 - 900t + 9000


  • A

    Zorro
    Appelle C le point où est le bateau B au temps t

    Appelle D le point où est le bateau A au temps t

    Tu as ABC et DBC triangles rectangles où tu peux appliquer Pythagore

    Tu as la vitesse des 2 bateaux donc AD = ...

    BC = ...

    Donc BD = ...

    Tu essayes et tu me dis ce que tu trouves.

    Je n'arrive pas à voir comment tu fais avec C et D ...


  • A

    Je te remercie déjà de répondre, j'essaie de visualiser mais j'y arrive assez moyennement sans support visuel 😄


  • mtschoon

    Bonjour Zorro et Adaylla ,

    Si cette image peut aider :

    fichier math


  • A

    mtschoon
    Bonjour Zorro et Adaylla ,

    Si cette image peut aider :

    fichier math


  • A

    Zorro
    Moi je trouve

    CD2CD^2CD2 = 325 t2t^2t2 - 900t + 9000


  • Zorro

    AB = 30
    BD = AB - AD = 30 - AD
    or AD est la distance parcourue pendant le temps t à la vitesse de 15km/h , donc AD = ...t
    donc BD = ....

    CD est la distance parcourue pendant le temps t à 10km/h
    donc CD = ... t

    BCD triangle rectangle en B donc Pythagore te permet de dire que

    ...² = ...² + ...²

    et ainsi tu trouveras bien

    CD² = 325t² - 900t + 900

    PS : merci mtschoon pour l'image, sur mon Smartphone je n'ai pas Geogebra.


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