Equation avec données distance-temps

Bonjour, je bloque sur un exercice de math et j'aimerai comprendre comment procéder car je calcule les différentes distances à chaque heure mais je n'arrive pas à établir une équation.

A 13h, la bateau A est à 30 km au sud du bateau B. Le bateau A va vers le Nord à une vitesse de 15km/h tandis que le bateau B se dirige vers l'ouest à une vitesse de 10km/h. Calculez la distance entre les deux bateaux en fonction du temps t écoulé depuis 13h (temps mesuré en heures).
Réponse : √325t² - 900t + 900

Merci de votre aide

Bonjour,

Tu dois avoir un schéma qui accompagne ton sujet, tu peux nous l'envoyer en cherchant sur la page d'accueil le message "Insérer une image dans son message" en rouge à droite

Bonjour, et non je n'ai aucun schéma mais il n'est pas difficile à faire, les distances j'arrive à les calculer, c'est l'équation que je n'arrive pas à faire ...

Désolée, mais mon Smartphone s'est éteint 2 fois entre temps...

Avant que je le jette à la poubelle, je vais essayer de te répondre.

Appelle C le point où est le bateau B au temps t

Appelle D le point où est le bateau A au temps t

Tu as ABC et DBC triangles rectangles où tu peux appliquer Pythagore

Tu as la vitesse des 2 bateaux donc AD = ...

BC = ...

Donc BD = ...

Tu essayes et tu me dis ce que tu trouves.

Je n'ai pas mon ordi sous la main et répondre sur Smartphone n'a rien d'évident

Moi je trouve

$CD^2$ = 325 $t^2$ - 900t + 9000

Zorro
Appelle C le point où est le bateau B au temps t

Appelle D le point où est le bateau A au temps t

Tu as ABC et DBC triangles rectangles où tu peux appliquer Pythagore

Tu as la vitesse des 2 bateaux donc AD = ...

BC = ...

Donc BD = ...

Tu essayes et tu me dis ce que tu trouves.

Je n'arrive pas à voir comment tu fais avec C et D ...

Je te remercie déjà de répondre, j'essaie de visualiser mais j'y arrive assez moyennement sans support visuel

Bonjour Zorro et Adaylla ,

Si cette image peut aider :

$fichier math$

mtschoon
Bonjour Zorro et Adaylla ,

Si cette image peut aider :

$fichier math$

Zorro
Moi je trouve

$CD^2$ = 325 $t^2$ - 900t + 9000

AB = 30
BD = AB - AD = 30 - AD
or AD est la distance parcourue pendant le temps t à la vitesse de 15km/h , donc AD = ...t
donc BD = ....

CD est la distance parcourue pendant le temps t à 10km/h
donc CD = ... t

BCD triangle rectangle en B donc Pythagore te permet de dire que

...² = ...² + ...²

et ainsi tu trouveras bien

CD² = 325t² - 900t + 900

PS : merci mtschoon pour l'image, sur mon Smartphone je n'ai pas Geogebra.