Identifier les coefficients qui donnent l'égalité de deux polynômes

∀x∈R:(a+b)x²-7x+4=9x²+(a-b)x+4
est que quelqu'un sait m'explique comment résoudre cette équation, je ne sais pas ce que les signes veulent dire... mercid'avance

Bonjour,

Bizarre , en 3ème...

Il faut que tu cherches a et b tels que , pour tout x réel :

$a+b)x^2-7x+4=9x^2+(a-b)x+4$

Deux polynomes sont identiques ( pour tout x réel ) , si et seulement si , les coefficients des termes de même degré sont égaux :

$\left {a+b=9\-7=a-b\4=4\right$

Tu résous.

comment on obtiens a+b=9 et a-b=-7?
pourquoi bizarre en 3ème?

Je ne pensais pas que ces notions de polynomes identiques ( et en particulier "∀x∈R" qui veut dire "pour tout x appartenant à R" ) se faisaient en 3eme .

Pour revenir à ta question , relis ma réponse :
Citation
Deux polynomes sont identiques ( pour tout x réel ) , si et seulement si , les coefficients des termes de même degré sont égaux

Pour te faire mieux comprendre , je prends des couleurs :

(a+b)x²
-7x+4=
9x²+
(a-b)x+4

merci beaucoup..

De rien ( tu dois trouver a=1 et b=8 )