système à deux équations et deux inconnues

Salut, je viens de rentré en 1ère S et je suis déjà perdu. Voilà, j'ai un DM de maths auquel je ne comprend pas grand chose. Si vous pouviez m'aider SVP !

En l'an 74 avant JC, deux centurions de César avaient disposé les hommes de leurs légions en deux carrés parfaits pour les faire défiler dans Rome. Les effectifs différaient de 217 hommes. La plus nombreuse avait 7 rangées de plus que l'autre. Déterminer l'effectif totale de ce corps d'armée.

Voici ce que j'ai commencé à faire :

217/7= 31 (déterminé le nombre d'hommes par rangée)

Mais mon professeur parle d'un système à deux équations et deux inconnus, je n'ai pas du tout compris comment faire...

Merci pour ceux qui voudront bien m'aider !

merci de donner des titres significatifs

Bonjour,

Piste pour t'aider dans la mise en équations.

Par exemple , tu appelles x le nombre de rangées d'une légion et y le nombre de rangées de l'autre légion , avec x < y.

Vu que les hommes sont disposés en carrés parfaits , le nombre d'hommes d'une légion sera x² et le le nombre d'hommes de l'autre légion sera y²

Essaie maintenant de traduire l'énoncé en équations , pour obtenir un système à résoudre.

Redemande , si tu n'y arrives pas.

.

bjr, la deuxième équation est $y = x + 7$
on obtient le système $y=x+7\begin{cases} y^2=x^2+217 \ y=x+7 \end{cases}$
La résolution de ce système conduit à $x=12ety=19x=12\quad\textrm{et}\quad y=19$
du courage

.

C'est bon !