Montrer qu'une suite est géométrique et donner son expression

Bonjour, j'ai un exercice a faire pour demain qui me pose problème :

Un globe trotter a parié de parcourir 5000kms a pieds.
Frais et dispo , il peut parcourir 50kms en une journée.
Mais chaque jour, la fatigue s'accumule et sa performance diminue de 1% tous les jours

Pour tout entier n≥1 , on note dn la distance parcourue le n-ième jour et Dn la distance totale parcourue au bout de n jours en km

Questions :

Exprimer dn+1 en fonction de dn
En déduire la nature de la suite (dn) puis l'expression de dn en fonction de n

2.Exprimer Dn en fonction de n

3.Le globe-trotter peut-il gagner son pari ?

4.A l'aide de la calculatrice , déterminer le nombre minimal de jours N qui lui seraient nécessaires pour parcourir 1500km.

Merci de m'aider, toutes les propositions sont bonnes a prendre

Bonjour,

Piste pour démarrer,

$d_1=50$

$dn+1=dn−1d_{n+1}=d_n-1%d_n=d_n(1-\frac{1}{100})$

Donc :

$\fbox{d_{n+1}=\frac{99}{100}d_n}$

Ensuite , tu appliques ton cours sur les suites géométriques.

Merci pour votre aide

Si quelqu'un à autre chose a rajouter n'hésitez pas

Donne nous tes réponses et nous vérifierons.

J'ai essayé de poser :

D1= 100
Dn+1= Dn-100Dn

Ca n'a aucun sens,et pourtant je suis dessus depuis ce matin.. J'ai envie de baisser les bras

Réponds aux questions dans l'ordre car il y a un enchainement logique.

Avant de calculer la somme Dn , si tu as compris le calcul que je t'ai fait , réponds à la question posée :
Citation
En déduire la nature de la suite (dn) puis l'expression de dn en fonction de n

J'ai trouvé que c'est une suite géométrique

Détermine le premier terme et la raison.

Tu ne peux pas faire un exercice sans savoir le cours.

Si besoin , regarde ici :

http://homeomath.imingo.net/suitgeo.htm

Je sais , c'est ce que j'essaie de chercher mais je n'y arrive pas..

Vu ton énoncé ( n ≥ 1 ) , le premier terme est $d_1=50$

Vu les calculs que je t'ai faits , la raison est $q=99100=0.99q=\frac{99}{100}=0.99$

Ok , merci. Mais dans la question 2 ils demandent de définir Dn en fonction de n mais est-ce que Dn a un lien avec dn ?

Tu as donc fini la question 1.

Qu'as-tu répondu à :
Citation
expression de dn en fonction de n?

Je n'ai pas trouvé

Travaille le document que te t'ai mis en lien et tu verras que c'est tout simple.

Merci pour l'aide que vous m'avez apporté , mais je n'y arrive vraiment pas malgré que j'ai essayé tout ce que vous m'avez dit .
J'appréhende demain désormais..

Merci quand même

Ne baisse pas les bras si vite, il va falloir s'accrocher, mais tu peux progresser en utilisant ta facilité à réfléchir !

Si tu as été accepté(e) en Ter S c'est que tu ne dois pas être dénué(e) de cette facilité !

Si la suite $u_n$ ) est une suite géométrique de premier terme $u_0$ et de raison q ,

alors pour tout n on a $u_n$ = $u$ _0 $q^n$

Si la suite $u_n$ ) est une suite géométrique de premier terme $u_1$ et de raison q ,

alors pour tout n on a $u_n$ = $u$ _1 $q^{n-1}$

Donc si la suite $d_n$ ) est une suite géométrique de premier terme ....
Quelle formule vas tu utiliser ?