Polynômes second degré



  • bonjour
    je viens de rentr(ée)er en cours et notre prof sans cours de math il nous donne (s)ça:
    Déterminer par qu'elles valeurs de x (c'est) ces polynômes s'annulent

    voila les polynômes:

    f(x) = 4x² + 4/3x - 1/3

    g(x) = -22X² + 8x -1

    h(x) = x² + racine3x + 3/4

    merci de votre aide 🙂

    *modif de Zorro : fautes d'orthographe ! *



  • Bonjour,

    Il ne vous a pas donné la méthode du discriminant Δ = b² - 4ac ???



  • oui et avec comment j'applique stp car j'ai pas compris le cours



  • Si on note le polynôme f(x) = ax² + bx + c , on calcule le discriminant Δ = b² - 4ac

    Exemple pour f(x) = -2x² + 3x - 4

    a = -2 (coeff de x²)
    b = 3 (coeff de x)
    c = -4 (coeff de x0x^0)

    Donc pour ce polynôme le discriminant Δ = 3² - 4*(-2)*(-4) = ....

    et
    si Δ > 0 alors le polynôme s'annule pour 2 valeurs de x qu'on peut appeler x1x_1 et x2x_2 donnés par les formules vues en cours ...

    si Δ = 0 alors le polynôme s'annule pour 1 valeur de x donnée par les formules vues en cours ...

    si Δ < 0 alors le polynôme ne s'annule pour aucune valeur de x



  • bonjour
    vraiment merci
    enfaite c'est très simple 🙂
    ensuite il demande de factoriser comment je dois proceder 😕


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Zorro ne semble pas être passée , alors , en attendant , je te réponds.

    Regarde ton cours . La méthode doit être indiquée.

    Soit p(x) le polynome

    Si Δ > 0 alors le polynôme s'annule pour deux valeurs de x qu'on peut appeler x1 et x2

    p(x)=a(xx1)(xx2)p(x)=a(x-x_1)(x-x_2)

    Si Δ = 0 alors le polynôme s'annule pour une valeur de x ( soit x1 cette valeur )

    p(x)=a(xx1)2p(x)=a(x-x_1)^2

    Si Δ < 0 alors le polynôme ne s'annule pour aucune valeur de x

    p(x) ne se factorise pas ( on peut bien sûr mettre a en facteur , mais ça ne sert à rien )


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