Exercice de Math fonction et équation.

[aymard]

BONJOURS J'aimerai si possible que vous m'aidiez avec mon DM de math qui est un peu dure s'il-vous-plait?
soit la fonction f de ℜ dans ℜ définie par la formule: f(x)=1/4x^4-2x²+3
1)resoudre f(x)=0
2)tracer le graphe de f pour -3<x<3 ( prendre valeur approchées √2=2,14 et √6=2,4)
3)soit a un réel quelconque.on note T la tangente à C au point A(a,f(a)).
a) calculer l'équation de T
b) determiner l'équation aux abscisses des points communs à T et C
c) verifier que cette équation peut se mettre sous la forme (x-a)²g(x)=0, avec g(x)=x²+2ax+3a²-8.
d) determiner les conditions nécessaire et suffisante sur a pour que la droite T recoupe C en deux points.
MERCI beaucoup pour votre soutien.

[mtschoon]

Bonjour,

Piste pour démarrer ,

Est-ce bien : $f(x)=\frac{1}{4}{x}^4-2x^2+3=0$ ?

Si c'est bien ça , pour résoudre $\frac{1}{4}{x}^4-2x^2+3=0$ , tu fais le changement d'inconnue : $x^2=x$

Equation auxiliaire : $\frac{1}{4}{x}^2-2x+3=0$

Tu trouveras deux solutions X1 et X2

Ensuite , tu devras résoudre : $x^2=x_1$ et $x^2=x_2$

[aymard]

Merci beaucoup pour ton aide,
j'ai compris et put faire mais la 3ème question b me bloque totalement,Besoin d'aides S'il-vous-plait!!

[mtschoon]

Pour la 3)c) , seulement une vérification est demandée.

Tu peux donc partir de (x-a)²(x²+2ax+3a²-8)=0 , transformer et trouver l'équation que tu as obtenue pour la 3)b)