Vecteurs et droites parallèles


  • V

    Bonjour, il y a une partie de mon exercice que je ne comprends pas:
    Les relations suivantes permettent-elles d'affirmer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles ? Répondre par oui ou non en justifiant et faire une figure.

    1. Les quatre points A, B, C et D sont tels que vecteur AC= vecteur BD.
      Je pense que si vecteur AC= vecteur BD, alors, ils ont même sens, même norme et même direction. Donc, ACBD est un parallélogramme ce qui fait que (AB) (CD) ?

    2. Les quatre points A, B, C et D sont tels que 2 vecteur AB + 3 vecteur CD = vecteur nul.

    3. Le point I est donné et les quatre points A, B, C, et D sont tels que vecteur IC = 3 vecteur IA et vecteur ID = 3 vecteur IB

    4. Le point I est donné et les quatre points A, B, C, et D sont tels que vecteur IC = 2 vecteur IA et ID = 2IB (ID et IB ne sont pas des vecteurs)

    Est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour les 3 derniers je suis vraiment perdue.


  • mtschoon

    Bonjour,

    Quelques pistes,

    1. Fais attention : c'est ACDB qui est un parallélogramme

    2)$\text{\vec{ab}=-\frac{3}{2}\vec{cd}$

    vecteurs colinéaires donc .....

    1. $\text{\vec{cd}=\vec{ci}+\vec{id}=3\vec{ai}+3\vec{ib}=3(\vec{ai}+\vec{ib})=3\vec{ab}$

    vecteurs colinéaires donc .....

    1. les directions ne sont pas définies donc ....

Se connecter pour répondre