complexes : équation de degré 3

Bonjour,

J'ai à résoudre l'équation $(xx+1)3−4(xx+1)2+(xx+1)−4=0(\frac{x}{x+1})^3-4(\frac{x}{x+1})^2+(\frac{x}{x+1})-4=0$

j'ai donc posé X= $(xx+1)(\frac{x}{x+1})$
Et j'en suis arrivé à l'équation $x^3-4x^2+x-4=0$
dont les solutions sont X=4, X=i et X=-i

Ensuite, en remplaçant X par son expression en terme de x,
j'en arrive à
$xx+1=4\frac{x}{x+1}=4$ dont la solution est -4/3

et

$xx+1=i\frac{x}{x+1}=i$ dont je ne trouve pas la solution

et

$xx+1=−i\frac{x}{x+1}=-i$ dont je ne trouve pas la solution

Avez vous quelques suggestions, aides, solutions à me proposer?
Merci d'avance
Gohu

PS: je n'arrive pas à modifier la partie du site dans laquelle le message se situe...

Bonjour,
plus besoin de chercher !

Les solutions sont x=-4/3, $x=i−12x=\frac{i-1}{2}$ et $x=−i−12x=\frac{-i-1}{2}$
A+