fonctions polynomes, parabole

Tout d'abord bonjour, voila je suis en premiere S et j'ai quelques petits soucis avec un devoir...
J'ai vraiment besoin d'un coup de pouce.
J'aimerai que l'on me dise si mes reponses sont bonnes et etre aidee pour les 3 dernieres.

Enonce:
Dans un repere, P est la parabole d'equation y=x^2-4x+2. A et B sont deux points qui decrivent la parabole P.
a et b sont les abscisses des points A et B.
Questions:

Quelle est, en fonction de a, l'ordonnee de A ? reponse: a^2-4a+2
Exprimez en fonction de a et b le coefficient directeur de la droite (AB). reponse: (y(b)-y(a))/(b-a) --> b^2-4b-(a^2+4a)/(b-a) --> b+a-4

3.Les points A et B se deplacent sur P de facon que la droite (AB) reste parallele a la droite d'equation y=x.
a) Deduisez en l'expression de b en function de a. indication:(b=5-a) reponse:b=5-a -->a+b+1=6

b)I est le milieu du segment [AB]; on note (xi;yi) ses coordonnees. Demontrez que l'abscisse de I ne depend pas de a et b. En deduire que I se deplace sur une droite fixe don't vous donnerez une equation. reponse: xi=(a+b)/2= (5/2) soit droite d'equation x=5/2.

c) verifiez que yi=a^2-5a+9/2. reponse: yi= (y(b)+y(a))/2 --> (b^2-4b+a^2-4a+2)/2 -->((b+a)^2-2ab-4(a+b)+2)/2
--> (5^2-2(5-a)a-4x5+2)/2 --> (25-10a+2a^2-18)/2 --> a^2-5a+(7/2), je ne comprends pas pourquoi je n'obtient pas 9/2, je ne n'arrive pas a trouver l'erreur.

Merci d'avance et bonne journee.

Bonjour,

Tes réponses sont justes

Dans la dernière, il me semble que tu oublies +2 dans f(b)

f(a) + f(b) = $2a^2$ - 10a + 9

f(b) = (5 - $a)^2$ - 4(5 - a) + 2 = ......