des calculs dans R

[SALEM63]

Bonjour,
En préparant un DS je suis bloquée sur

1. A(x) = $(x^5$ -1)÷(x-1) , B(x) = $1+X+X$^2$+X$^3$+X^4$

justifier que pour x ≠ 1 , A(x) = B(x)
OK ça j'arrive

2. on pose C( x) = $(x^{2011}$ -1) ÷ (x-1)
   Déterminer un réel D (x) tel que , ∀ x ≠ 1, on a C( x) = D (x)
   OK ça j'arrive

3. Applications

• Montrer que $3^{2011}$ -1 est pair
• Montrer que 7 ${}^{2011}$ - 1 Est multiple de 6
• Montrer que 8 ${}^{2063}$ - 1 Est multiple de 7

Je suis bloqué dans les applications 3 b:

-pour $3^{2011}$ -1 je pense dire que ∀ n , $3^n$ est impair donc
$3^n$ - 1 est pair

pour le reste je ne sais pas

Des idées merci ?

[Zorro]

Bonjour,

pourrais tu avoir l'amabilité de lire dans la page d'accueil les 2 messages en rouge, en hau :

Poster son premier message ici

Inserer une image (il te précisera les images que tu as le droit d'envoyer)

Bonnes lectures et à plus tard.

[Zorro]

Tu trouves quoi pour D(x) ?

[SALEM63]

D(x) = 1+ $X+X$^2$+X^3$ +....$X^{2010}$

Je ne trouve pas mieux

[Zorro]

Tu habites quel pays par ce qu'en France, il n'y a pas beaucoup d'élèves de seconde qui pourraient faire cet exercice...

[SALEM63]

à Paris et c est un exercice du lycée Louis le Grand

[SALEM63]

Bonjour,

J ai eu la réponse grâce à une aide sur le net, la voila

3^2011 = (3-1)×(1 + 2² + ... + 2^2010)
7^2011 = (7-1)×(1 + 7 + 7² + ... + 7^2010)

Sur le même principe, on calcule
(8-1)×(1 + 8 + 8² + ... + 8^2062)

Il ne fallait pas chercher loin !!!!!