Calcul d'aire et coefficient de réduction associée

[Titimeli]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice à faire pour demain, j'y ai passé du temps sans parvenir à faire la deuxième question.

Voici l'énoncé :

On réalise la section d'une pyramide SABCD à base rectangulaire par un plan parallèle à sa base.

AB = 12 cm
BC = 6 cm
SH = 15 cm
SH' = 10 cm

1. Calculer l'aire de la base de la pyramide SABCD et le volume de la pyramide SABCD.

J'ai trouvé : Base ABCD est un rectangle
Aire du rectangle = longueur x largueur
= AB x BC
= 12 x 6
= 72 cm²
Volume du rectangle = (Aire de la base x hauteur) : 3
= (72 x 15) : 3
= 1 080 : 3
= 360 cm³

2. Déterminer le coefficient de réduction associée à cette situation. En déduire les longueurs A'B' et B'C'.

C'est sur cette question que je bloque. J'espère que vous pourrez m'aider, merci d'avance.

Amélie

[Noemi]

Bonjour Titimeli,

La hauteur passe de 15 à 10, donc un coefficient de ....

[Titimeli]

1,5 ?

[Noemi]

De 10 à 15 c'est 1,5

mais de 15 à 10 c'est ....

[Titimeli]

C'est environ 0,7 alors ?

[Noemi]

le coefficient est 10/15, soit 2/3.

Tu peux en déduire les longueurs A'B' et B'C'.

[Titimeli]

Faut-il que je fasse :
A'B' = AB : (2/3)
B'C' = BC : (2/3) ?

[Noemi]

Ce n'est pas diviser mais multiplier.

[Titimeli]

Donc c'est :
A'B' = AB x (2/3)
A'B' = 12 x (2/3)
A'B' = 8 cm

B'C' = BC x (2/3)
B'C' = 6 x (2/3)
B'C' = 4 cm

Mes calculs sont-ils bons ? Et comment expliquer la question du coefficient ?

[Noemi]

Tes calculs sont corrects,

pour le coefficient de proportionnalité
Tu calcules le rapport
SH/SH' = 15/10 = ....

[Titimeli]

SH/SH' = 15/10 = 2/3

Merci beaucoup pour ton aide qui m'a été précieuse. Grâce à toi, j'ai réussi à faire mon exercice et je l'ai compris.
Je continuerai à venir sur ce site, c'est sûr !

Bisous !