Dm fonction dérivé

[berlyn]

Bonsoir,
j'ai essayé de résoudre l'exercice de mon dm et j'aimerais que vous me disiez si ce dernier est juste :

Soit f la fonction définie sur R par :
F(x)= $-$\frac{1}{6}$x^3$ + $\frac{1}{2}$x² -x + 14
On note Cf la courbe réprésentative de f, Ta la tangente a Cf en a et d la droite d'équation y=-x-4.
Pour quelles valeurs de a, les droites Ta sont elle parallere ?

f'(x) = -$\frac{1}{2}$x² + x - 1
Ta => y=f'(a)(x-a)+f(a)
y= -$\frac{1}{2}$x²$+a-1(x-a)+(-$\frac{1}{6}$a^3$ + $\frac{1}{2}$a² -a + 14 )
y= -$\frac{1}{2}$a²+a-1=-1
y=-$\frac{1}{2}$a²+a=0

Delta = 1
On a deux solutions qui sont x1= 0 et x2=+2

Merci de votre aide

[Zorro]

Bonjour,

Je ne comprends rien à ton calcul d'une équation de Ta.

Où sont passés les x, les a ³ ????

En Ter S tu dois quand même savoir qu'une équation d'une droite est de la forme

y = mx + p

A toi de trouver m et p en fonction de a.

Puis utiliser le fait que 2 droites sont // si et seulement si leur coefficients directeurs sont égaux.

Ta démonstration ne démontre rien.

[Zorro]

Tu peux aussi te passer de déterminer une équation de Ta,

Tu peux utiliser le fait que le coefficient directeur de
la tangente à $C_f$ au point abscisse a est donné par .....

Quelle équation faut il résoudre ?