Second degré : trouver le nombre de homards !

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Bonsoir ,

Une seule inconnue x comme tu l'indiques suffit.

Une piste ,

Le prix d'achat d'un homard est de $266x\frac{266}{x}$ €

Le prix de revente d'un homard est $266x+20\frac{266}{x} +20$ €

Tu sais que (x-3) homards sont revendus et tu connais le bénéfice réalisé

Tu dois trouver une équation d'inconnue x ( à résoudre ) .

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slt
si n est le nombre de homard acheté et x le prix initial d'un homard on a le système
$\left{\begin{matrix} n\times x &=266 \ (n-3)(x+20)&=266+278 \end{matrix}\right.$ ce système conduit à la résolution de l'équation:
$(266x−3)(x+20)=544\left(\frac{266}{x}-3\right)(x+20)=544$
cette équation admet pour solution $x=−3803x=-\frac{380}{3}$ ou $x = 14$
La solution à rétenir est le prix initial d'un homard était de 14 euros
Du courage

Merci beaucoup

Bonjour tcose et Robert ,

J'espère Robert , que tu as compris que ce que demande l'énoncé est lenombre initial de homards.

Dans le sytème proposé par tcose , la réponse à retenir est n ( nombre initial de homards ) donc : $n=19\fbox{ n=19}$ ( et non x=14 )

Dans la version que je t'ai proposée avec une seule inconnue x nombre initial de homards pour respecter ta notation , , tu obtiens l'équation :

$(266x+20)(x−3)=544(\frac{266}{x}+20)(x-3)=544$

En multipliant les deux membres par x :

$(266 + 20 x) (x - 3) = 544 x$

En transfprmant , tu obtiens l'équation du second degré :

$20x^2-338x-798=0$

Après résolution : deux solutions ( 19 et -21/10 )

Le nombre initial de homards étant un nombre strictement positif , tu conserves la réponse :

$x=19\fbox{ x=19}$

Tu as le choix , Robert !

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De rien !

A+