Second degré : trouver le nombre de homards !


  • R

    .


  • mtschoon

    Bonsoir ,

    Une seule inconnue x comme tu l'indiques suffit.

    Une piste ,

    Le prix d'achat d'un homard est de 266x\frac{266}{x}x266

    Le prix de revente d'un homard est 266x+20\frac{266}{x} +20x266+20

    Tu sais que (x-3) homards sont revendus et tu connais le bénéfice réalisé

    Tu dois trouver une équation d'inconnue x ( à résoudre ) .


  • R

    .


  • T

    slt
    si n est le nombre de homard acheté et x le prix initial d'un homard on a le système
    $\left{\begin{matrix} n\times x &=266 \ (n-3)(x+20)&=266+278 \end{matrix}\right.$ ce système conduit à la résolution de l'équation:
    (266x−3)(x+20)=544\left(\frac{266}{x}-3\right)(x+20)=544(x2663)(x+20)=544
    cette équation admet pour solution x=−3803x=-\frac{380}{3}x=3380 ou x=14x=14x=14
    La solution à rétenir est le prix initial d'un homard était de 14 euros
    Du courage


  • R

    Merci beaucoup


  • mtschoon

    Bonjour tcose et Robert ,

    J'espère Robert , que tu as compris que ce que demande l'énoncé est lenombre initial de homards.

    Dans le sytème proposé par tcose , la réponse à retenir est n ( nombre initial de homards ) donc : n=19\fbox{ n=19} n=19 ( et non x=14 )

    Dans la version que je t'ai proposée avec une seule inconnue x nombre initial de homards pour respecter ta notation , , tu obtiens l'équation :

    (266x+20)(x−3)=544(\frac{266}{x}+20)(x-3)=544(x266+20)(x3)=544

    En multipliant les deux membres par x :

    (266+20x)(x−3)=544x(266+20x)(x-3)=544x(266+20x)(x3)=544x

    En transfprmant , tu obtiens l'équation du second degré :

    20x2−338x−798=020x^2-338x-798=020x2338x798=0

    Après résolution : deux solutions ( 19 et -21/10 )

    Le nombre initial de homards étant un nombre strictement positif , tu conserves la réponse :

     x=19\fbox{ x=19} x=19

    Tu as le choix , Robert !


  • R

    .


  • mtschoon

    De rien !

    A+


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