Fonction et dérivé

Bonsoir à tous , j'ai un exercice à faire et je ne c'est pas trop comment faire pouvez vous m'aider ? alors c'est :

Soit f(x) = (x/x+1)^3 pour x appartenant a -1,+inf existe t-il des point de Cg en lesquelles la tangente passe par l'origine du repère ? préciser un équation de la tangente.

mes recherches: j'ai calculé la dérivée = 3/(x+1)²*(x/x+1)² après avec la formule y=f'(a)(x-a)+f(a) j'ai remplacé y et x par O du coup 0=f'(a)(0-a)+f(a) donc voila mais au final j'arrive à un calcul super compliqué est ce que quelqu'un peut me détailler le calcul? j'arrive à ca =

(a/a+1)²=a*(3/a+1)²*(a/a+1)²

Merci beaucoup vous me serez d'une très grande aide

Bonjour,

Dans un énoncé , il faut mettre suffisamment de parenthèes pour éviter toute ambiguité ( ou écrire en Latex )

Je suppose qu'il s'agit de $f(x)=(xx+1)3f(x)=(\frac{x}{x+1})^3$

Ta démarche est bonne . Vérifie tes calculs .

Tu peux écrire plus simplement : $f′(x)=3x2(x+1)3f'(x)=\frac{3x^2}{(x+1)^3}$

Tangente passant par 0 :

$0=3a2(a+1)3(0−a)+a3(a+1)30=\frac{3a^2}{(a+1)^3}(0-a)+\frac{a^3}{(a+1)^3}$

Après calculs :

$0=−2a3(a+1)30=\frac{-2a^3}{(a+1)^3}$

Donc a=........