Positions relatives de deux courbes

Bonjour,

J'ai un exercice à faire et je ne comprends pas comment démontrer et justifier.

Soit (Em) l'équation du second degré définie par x²-mx + (m-1)=0.
a) Justifier que rechercher les abscisses des point d'intersections des courbes Cf et Dm revient à résoudre l'équation (Em).
b) calculer le discriminant. (je sais faire)
c) justifier que, pour tout m appartenant à R, delta m≥0 et √delta= valeur absolue de m-2.
d) en déduire les solutions de (Em)
En quoi la valeur m=2 est une valeur particulière du point de vue graphique ?
3)Donner le signe du trinôme x²-mx+(m-1) en fonction de la valeur de m.
Conclure, sur la position relative des deux courbes Cf et Dm ainsi que sur les résultats de l'inéquation fournie par le logiciel de calcul formel.

Bonjour,

Merci de dire qui sont Cf et Dm

Donne les résultats que tu as trouvés et indique ce qui te reste à faire.

Cf et Dm sont des courbes. C'est tout ce qu'on sait

Et je sais juste calculer le discriminant et les solutions de l'équation, le reste comme la question 1)a) je sais pas comment justifier, de même pour la 1)c).

En gros c'est ça l'exercice et je dois faire la partie 2 :

Bizarre...N'as - tu pas de graphique ?

J'image qu'il s'agit de la parabole (Cf) représentative de f : f(x)=x² et de la droite (Dm) représentative de g : g(x)=mx-(m-1)
1)a) Les abscisses des points d'intersection des deux courbes sont les solutions de

f(x)=g(x)

f(x)=g(x) <=> x²=mx-(m-1) <=> x²-mx+(m-1)=0 (Em)

Le 1)c) se déduit du Δ que tu as trouvé au 1)b)

Pour la partie 2) , tu remplaces m par 2

(E2) : x²-2x+1=0 <=> (x-1)²=0 <=> x-1=0 <=> x=1

La courbe (Cf) et la droite $D_2$ ) se rencontrent en un seul point de coordonnées ( 1,1²) c'est à dire (1,1)

Tu peux faire un graphique pour t'en apercevoir : $D_2$ ) est "tangente" à (Cf)

Je viens de supprimer ton scan car tu dois scanner SEULEMENT les graphiques , sans le texte .
( J'ai pu cependant vérifier que (Cf) et $D_m$ ) étaient bien ce que je t'ai indiqué.

Oui c'est ça !

D'accord merci beaucoup.

Bonne après midi.

Merci ; bonne après midi à toi aussi .