equation nombres complexes



  • Bonjour,

    je bloque sur cette équation peut-être et surement je n'ai pas la

    bonne méthode voici l'équation 😕 :

    z³+ (√3 - i)z² + (1- i√3)z - i = 0

    Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Piste,

    i est solution "évidente"

    Tu peux mettre (z-i) en facteur

    (z-i)(az²+bz+c)=0

    Par identification , tu obtiendras les valeurs de a,b,c.

    Ensuite , il te restera à résoudre z-i=0 et az²+bz+c=0



  • Merci beaucoup! Dans l'énoncé on me dit que cette équation admet une racine qui est imaginaire pur. Si je trouve:

    -√3-i / 2 ce n'est pas ce qui est demandé non?


  • Modérateurs

    Il aurait été bien que tu donnes l'énoncé entier dès le début...

    La racine "imaginaire pur" , c'est i.

    En lieu de faire en "testant" et trouver ainsi i comme solution "évidente" , tu dois donc chercher une solution de la forme bi , avec b réel , et tu trouveras b=1 , d'où la solution imaginaire pure i



  • Merci!


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