equation nombres complexes

Bonjour,

je bloque sur cette équation peut-être et surement je n'ai pas la

bonne méthode voici l'équation :

z³+ (√3 - i)z² + (1- i√3)z - i = 0

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

Bonjour,

Piste,

i est solution "évidente"

Tu peux mettre (z-i) en facteur

(z-i)(az²+bz+c)=0

Par identification , tu obtiendras les valeurs de a,b,c.

Ensuite , il te restera à résoudre z-i=0 et az²+bz+c=0

Merci beaucoup! Dans l'énoncé on me dit que cette équation admet une racine qui est imaginaire pur. Si je trouve:

-√3-i / 2 ce n'est pas ce qui est demandé non?

Il aurait été bien que tu donnes l'énoncé entier dès le début...

La racine "imaginaire pur" , c'est i.

En lieu de faire en "testant" et trouver ainsi i comme solution "évidente" , tu dois donc chercher une solution de la forme bi , avec b réel , et tu trouveras b=1 , d'où la solution imaginaire pure i

Merci!