Déterminer la nature d'une suite

Bonjour,
J'ai un problème dans un exercice de suite, l'énoncé est :
Soient "α" un réel positif et (U(n)) la suite définie par U(0) =1 et U(n+1)=αU(n)+n+1 pour n≥0
Première question : On suppose que α=0
Quelle est la nature de la suite (U(n)) ?

Bon, si je prends en compte que α=0 alors ça me donne
U(n+1)=n+1 car 0*U(n)=0
Mon problème est comment je fais pour déterminer la nature de la suite car pour une suite arithmétique c'est bien :
U(n+1)=U(n)+r
Est-ce que ça voudrais dire que U(n)=n et sa raison est 1

Merci d'avance

Bonjour,
Que vaut u(1) ? u(2) ? ... u(n) ?

Ha d'accord merci!!

De rien.
Mais donne ta conclusion : s'agit-il d'une suite arithmétique ?