Problème suite géométrique

Bonjour à tous,

J'ai à répondre à la question suivante :

$u_n)$ est une suite géométrique telle que $u_1+u_2+u_3=777$ et $u1×u2×u3=343,000u_1\times u_2\times u_3=343,000$ .
Calculer $u_5$ .

Cet exercice est le seul d'un devoir maison que je n'arrive pas à résoudre...
Je pars de $∑n=13un,=,u1×1−q31−q,=,177\sum_{n=1}^{3}{u_n},=, u_1\times \frac{1-q^3}{1-q},=,177$ , avec q la raison de la suite.

N'ayant pas vu de formule dans le cours pour le produit des premiers termes d'une suite géométrique, je n'arrive pas à avancer.

Est-ce que quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider en me proposant une méthode ?

D'avance, merci beaucoup.
Gohu

Bonjour,

Piste pour le produit ,

Tu peux écrire :

$\text{u_1(qu_1)(q^2u_1)=343000 \leftrightarrow u_1^3q^3=343000$

De plus ,

$\text{343000=70^3$

donc...

Oui, j'ai trouvé 7,70 et 700 pour u1 u2 et u3

Oui , mais s'il n'y a pas de précisions dans ton énoncé , tu as deux ordres possibles :

U1=7 , U2=70 , U3=700 (raison 10)

ou bien U1=700, U2=70 , U3=7 ( raison 0.1)