Devoir Maison de Mathématiques (Géométrie)

Bonjour à tous,
J'ai un DM à faire pour le collège qui me tracasse depuis trois jours et que je n'arrive pas à résoudre...
En voici l'énoncé :
Tracer un triangle ABC tel que AB= 4 cm, BC= 6 cm et AC= 5 cm. (Pour l'instant tout va bien :))
Soit I le milieu de AB, tracer le symétrique D de C par rapport à I. Puis tracer la hauteur du triangle ABC issue de A, elle coupe BC en H. Tracer la droite perpendiculaire à BC qui passe par C, elle coupe AD en E.
a) Démontrer que AD//BC
b) Démontrer que EC//AH
c) Démontrer que AH est perpendiculaire à AD.

J'ai réussi à faire la figure mais je bloque sur les démonstrations... pouvez vous m'aider, s'il vous plait ??

Bonjour Princesse000,

a) Quelle est la nature du quadrilatère ADBC ?
b) Deux droites perpendiculaires à une même droite ....