Etudier la fonction aire du rectangle et théorème de Thalès

[ObeySwag]

Bonjour / Bonsoir

Voila UN Devoir Maison pour Lundi 14 Octobre que j'ai lu plusieurs fois et que je n'arrive pas à comprendre :

ABC est un triangle rectangle en B tel que AB= 5 Cm et BC= 4 Cm.
M est un point du côté [AB]. On pose MB = x Cm.
On trace par M la parallèle à (BC), elle coupe [AC] en N.
On trace par N la parallèle à (AB), elle coupe [BC] en P.

1- Faire un dessin en vraie grandeur.
2- Justifier l'inégalité 0 ≤, x ≤, 5
3- Démontrer que BMNP est un rectangle.
4- Donner AM en fonction de x.
5- Démontrer que AM/AB = MN/BC . En déduire que MN= 4 - 0.8x
6- Exprimer en fonction de x l'aire du rectangle BMNP.
Quel est l'ensemble de définition de cette fonction.

Personne n'a pu m'aidez jai appelez tous mes amies personne s'en sort !
Donnez une réponse c'est pas grave si vous avez pas tout trouvé meme une question si vous voulez
Merci les réponses sont avant demain matin 7h20 !
Merci de tout mon à ceux qui ce fatigueront à faire sa !

[marky79310]

2. on sait qu'une longueur est supérieur a 0, de plus x appartient a [BA] qui fait 5cm de longueur. x ne peut donc être supérieur a 5cm.
   Donc 0 ≤ x ≤ 5

3)on sait que (AB) est perpendiculaire à (BC), que (BC)//(MN) et que
(BA) //(PN)
Or, si Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.
Donc (BA) est perpendiculaire a (MN) et (BP) et perpendiculaire à (PN)

On sait que les angles ABP, BMN et BPN sont rectangle
Or, si un quadrilatère a quatre angles droits, alors c'est en rectangle
Donc BPNM est un rectangle

4)AM=5-x

5)On sait que (BC)//(MN) et que les droites (BS) et (CN) sont sécantes en A
Or, d'après le théorème de Thalès , on a:
$\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$

$\text{Donc}\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}$

$\text{on a alors:}\frac{5-x}{5}=\frac{MN}{4}$

$MN=\frac{4(5-x)}{5}$

$:::::::::=\frac{20-4x}{5}$

$:::::::::=\frac{5(4-0.8x)}{5}$

$:::::::::=4-0.8x$

$\text{Donc }MN=4-0.8x$

6)A=L*l
=x(4-0.8x)
=4x-0.8x²
Pour f(x) l'air du rectangle MNPB

f(x)=-0.8x²+4x

Tu aurais pus t'y prendre plus tôt!
Et certains calculs sont niveaux 4°, tu aurais pus les faire!