Etudier le sens de variation et construire graphique d'une fonction rationnelle
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MMogow dernière édition par Hind
Je dois réaliser un exercice pour mon Devoir-Maison de maths. Malheureusement, je ne parviens pas à répondre à une question. Voici l'énoncé :
Un charpentier a tracé à main levée le profil d'un étage sous les toits, laissant libre un espace rectangulaire OABC. Il souhaite étudier la hauteur H en fonction de la largeur au sol x. Sur son schéma, les longueurs sont exprimées en mètres. On appelle f la fonction qui à x associe la hauteur h.
a. Expliquer pour x est supérieur à 3.
b. Montrer que f(x)=2x/x-3(Je suis désolée, je n'ai pas encore trouvé comment écrire les fractions sur le site. )
c. Etudier le sens de variation de f et construire sa représentation graphique.
d. Le charpentier veut que la hauteur h soit comprise entre 4 et 6 mètres. Pour quelles valeurs de x est-ce réalisé ?Pouvez - vous m'aidez pour la question d) s'il vous plait, le devoir est à rendre demain ...
Merci d'avance
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mtschoon dernière édition par
Bonjour ! ( un petit "Bonjour" fait plaisir )
Piste pour d)
Si j'ai bien lu , h=f(x) avec x > 3
Tu dois donc résoudre :
4≤2xx−3≤64 \le \frac{2x}{x-3} \le 64≤x−32x≤6
Vu que x-3 > 0 , tu peux multiplier par (x-3) sans changer le sens des inégalités.
4(x−3)≤2x≤6(x−3)4(x-3) \le 2x \le 6(x-3)4(x−3)≤2x≤6(x−3)
Tu dois donc résoudre le système :
$\left{4(x-3)\le 2x\2x\le 6(x-3)$