probleme nombres derivés



  • Bonjour, j'ai un petit problème avec un exo sur les nombres dérivés:

    Soit f une fonction définie sur R \ {2/3} par une expresion de la forme f(x) = (ax²+b)/(3x-2) avec a et b réels.

    1. Déterminer la fonction dérivée f' => j'ai trouver f'(x)=(3ax²-4ax+3b)/(3x-2)² en utilisant f'(x) = (vu'-uv')/v²

    2. On note C la representation grafique de la fonction f.
      Déterminer les réels a et b pour que C coupe l'axe des ordonnées au point A(0;1) et admette une tangente horizontale au point d'abscisse 1.

    sur cette question je seche completement je n'est pas le plus petit debut de raisonnement qui pourait m'aider 😕



  • Salut toi!!!
    Tout d'abord bonne année à toi!!!
    J'admire ton courage à faire des math à une heure aussi tardive:d
    Bref, revenons à ta question.
    Les réponses sont: a=6 et b=-2
    Pq?
    Car f(x)= (ax²+b)/(3x-2) donc si le point (0,1) est élément du graphe on obtient que b=-2.
    D'autre part, pour avoir une tg horizontale, il faut que ta dérivée première en ce point (ici x=1)soit nulle. Ainsi, il faut que f'(1)=0
    Alors tu obtiens a=-3b (attention la dérivée est (3ax²-4ax-3b)/(3x-2)²)
    or b=-2 donc a=6
    Voilà,
    Bon travail et n'hésite pas si tu as d'autres questions;) enfin si je peux t'aider, je ne suis pas einstein non plus, ni pythagore..dommage!
    ++++



  • merci de ton aide et bonne année également,
    mais je n'est pas compris pourquoi b=-2.


Se connecter pour répondre
 

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.