Equation différentielle dm



  • J'ai un dm à faire pendant les vacances mais je suis bloquée à une question donc j'aurais aimer que l'on m'explique. Voici l'énoncer :

    On considère l'équation différentielle (E) : y' - 2y = 4x où y désigne une fonction de la variable x définie et dérivable sur l'ensemble R des nombres réels et y' sa dérivée.

    La questions est :
    a) Résoudre l'équation différentielle (E)
    b ) Déterminer la fonction f, solution sur R de l'équation différentielle (E) satisfaisant la condition f(0) = 0



  • Bonsoir Noalig,

    Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.



  • Je sais plus comment on fait pour résoudre une équation .
    Je dois résoudre l'équation : y' - 2y = 4x



  • Commence par résoudre l'équation
    y' - 2y = 0
    puis cherche une solution particulière de la forme ax+b.



  • Je vient de comprendre pour résoudre l'équation je fais delta non ?



  • Non

    C'est du cours.
    Equation de la forme y' + ay = 0, sa solution est y = keaxke^{-ax}



  • C'est sa résoudre l'équation ?



  • J'ai donné la solution de l'équation sans second membre.
    Il reste à déterminer la solution particulière.

    Tu peux aussi résoudre l'équation sans second membre avec les différentielles
    dy/dx - 2y = 0
    ...



  • y' - 2y = 0
    y' = 2y
    Y'/y = 2



  • Ensuite il faut faire l'intégrale de chaque membre.



  • Comment n fait l'intégrale ? Tu peux me donner un exemple s'il te plait.



  • y'/y = 2

    en intégrant cela donne
    lny = 2x + k
    soit lny = (2x+ k) lne = lne2x+klne^{2x+k}
    soit y = e2x+ke^{2x+k}
    = ee^{2x}ek*e^k
    = Ke2xKe^{2x}



  • e2x*ek

    C'est quoi l'étoile ?



  • L'étoile * c'est multiplier.



  • On a finit pour résoudre l'équation ?


 

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