domaine de défintion - fonction logarithme népérien

Bonjour j'ai besoin d'aide s'il vous plaît

On a f(x)=x^ln(x)-1

Le domaine de définition c'est R+* normalement.
Mais on me demande de montrer que Df est la réunion de 2 intervalles I et J que l'on précisera j'ai pas très bien compris comment faire ?

Merci d'avance.

edit : merci de donner des titres significatifs

Bonjour iPhonetelephone,

L'écriture de la fonction est elle bonne ?
N'y aurait-il pas une valeur absolue ?

Non c'est bien cela (en tout cas c'est ce qui est écris sur l'énoncé) ??
f:x--> $x^{ln(x)-1}$

Peut être par rapport aux variations de la fonction.
Y a t-il une question suivante ?

oui. 2.montrer que f est dérivable et calculer f'
3. Déterminer la limite de f aux bornes de I et J
Montrer que f est prolongeable par continuité en 0en une fonction que l'on notera f~
4. Étudier les variations de f.
Montrer que f relise une bijection de I sur I'
Et de J sur J'
5. Pour x€D' déterminer une expression explicite de f-1(x)

Utilise l'abscisse du point minimum pour écrire les deux intervalles.

J'ai pas tres bien compris mais est ce que x^(ln(x)-1)=e^(ln(x)-1)ln(x) ce n'est Pas la fonction puissance?? On se sert du domaine de définition de exponentielle ? je comprends pas.

Même sous cette forme, le domaine de définition est R+*.

Donc je dois tracer la courbe associé à f et je cherche le point minimum et j'utilise son abscisse et comment je trouve les 2 intervalles ?
aussi avec la fonction puissance j'ai cru qu'on pouvait dire que e>0 et que e=/=1 ?

bonjour, franchement je ne comprends pas comment faire ?
J'ai vraiment besoin d'aide SVP.

Prend pour intervalle ]0;x1] et [x1; +∞[ avec x1 l'abscisse du point minimum.
Et passe aux autres questions.

Bonjour Noemi et iPhonetelephone ,

iPhonetelephone , vu les questions , il y a une erreur dans l'expression de f(x) donnée.

Le mieux serait de t'informer sur l'expression exacte de f(x) .

Bonjour il y en effet une erreur dans l'expression de f(x) $f(x)=x^{1/ln(x)-1}$
Désolé je dois donc tout recommencer.

Si c'est :

$f(x)=x1lnx−1f(x)=x^{\frac{1}{lnx-1}}$

La condition d'existence est lnx-1≠0

lnx-1≠0 <=> lnx ≠ 1 <=> x≠e

Df=]0,e[ U ]e,+∞[

Bon courage !