Problème de développement (chap fonctions)

[math42000]

Bonjour,

ABC est un triangle isocèle. AB=AC=10cm BC= x cm
AH est la hauteur issue de A de ce triangle.
Pour trouver AH j'ai utilisé le théorème de Pythagore :
10 au carré = AH au carré + (x divisé par 2) au carré
AH= (racine carré de 100-(x divisé par 2) au carré) = (racine carré de 100-( (x au carré) divisé par 4))

On me demande :
On désigne par la fonction f(x) l'aire de ABC. Montrer que : f(x)= (x divisé par 4)*(racine carré de 400-x au carré)

J'ai trouvé que l'aire de ABC = (AHBC)/2
donc [((racine carré de 100-((x au carré) divisé par 4)) x ] / 2

Et je n'arrive pas à développer pour trouver la fonction que l'on me demande pouvez vous m'aider svp ? Je suis en seconde merci beaucoup d avance.

[mtschoon]

Bonjour,

Transforme AH

$AH=\sqrt{100-\frac{x^2}{4}}$

$AH=\sqrt{\frac{400-x^2}{4}}=\frac{\sqrt{400-x^2}}{\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{400-x^2}}{2}$

Avec cette écriture , tu dois trouver l'expression souhaitée pour f(x)