Problème de développement (chap fonctions)


  • M

    Bonjour,

    ABC est un triangle isocèle. AB=AC=10cm BC= x cm
    AH est la hauteur issue de A de ce triangle.
    Pour trouver AH j'ai utilisé le théorème de Pythagore :
    10 au carré = AH au carré + (x divisé par 2) au carré
    AH= (racine carré de 100-(x divisé par 2) au carré) = (racine carré de 100-( (x au carré) divisé par 4))

    On me demande :
    On désigne par la fonction f(x) l'aire de ABC. Montrer que : f(x)= (x divisé par 4)*(racine carré de 400-x au carré)

    J'ai trouvé que l'aire de ABC = (AHBC)/2
    donc [((racine carré de 100-((x au carré) divisé par 4))
    x ] / 2

    Et je n'arrive pas à développer pour trouver la fonction que l'on me demande pouvez vous m'aider svp ? Je suis en seconde merci beaucoup d avance.


  • mtschoon

    Bonjour,

    Transforme AH

    AH=100−x24AH=\sqrt{100-\frac{x^2}{4}}AH=1004x2

    AH=400−x24=400−x24=400−x22AH=\sqrt{\frac{400-x^2}{4}}=\frac{\sqrt{400-x^2}}{\sqrt 4}=\frac{\sqrt{400-x^2}}2AH=4400x2=4400x2=2400x2

    Avec cette écriture , tu dois trouver l'expression souhaitée pour f(x)


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