Factoriser une expression par le facteur commun

Bonsoir, j'ai un devoir maison à faire et mon prof de math ne nous à pas expliqué quelques méthodes de factorisation.
Je n'arrive donc pas à réalisé celles-ci:

x(-x+4) - 2x(2x+3)

(4x+6) (x-1) + (2x+3) (x-9)

Je ne comprend pas comment les faire car elles n'ont aucun facteur commun...
Pouvez vous m'aidez....
Merci d'avance.

Bonjour ,

Piste,

Pour la première expression , tu peux mettre x en facteur.

x(-x+4) - 2x(2x+3)

Pour la seconde :

(4x+6) (x-1) + (2x+3) (x-9)=2(2x+3) (x-1) + (2x+3) (x-9)

Tu peux mettre (2x+3) en facteur.

Ah oui merci!
Mais les deux après, je les mets dans les crochets avec les autres nombres?

La première :

x[(-x+4)-2(2x+3)] tu continues

La seconde :

(2x+3)[2(x-1)+(x-9)] tu continues

x[(-x+4)-2(2x+3)]
x [-x+4-4x-6]
x (-5x-2)

(2x+3)[2(x-1)+(x-9)]
(2x+3)[2x-2+x-9]
(2x+3)(3x-11)

Est-ce cela?

Oui !

Merci beaucoup!

J'en ai encore deux que je ne comprend pas....

(2x-5) (x+1) + (5-2x) (2x-1)
Je pense que celle ci n'est pas possible car je n'arrive pas a trouver un facteur commun même en divisant les parenthèses.

(2x+1)² - 4x - 2 + (4x²-1)
Et je bloque sur celle ci car en développent la dernière parenthèse je trouve (2x x 2x -1) Mais après je ne sais pas comment introduire les 2x dans ma factorisation.

De l'aide s'il vous plait.

Pour la première , tu remplaces +(5-2x) par -(2x-5)

Ainsi , le facteur commun sera (2x-5)

Pour la seconde :

(2x+1)² - 4x - 2 + (4x²-1) =(2x+1)²-2(2x+1)+(2x+1)(2x-1)

Tu peux écrire :

(2x+1)² - 4x - 2 + (4x²-1) =(2x+1)(2x+1)-2(2x+1)+(2x+1)(2x-1)

Ainsi , le facteur commun sera (2x+1)

J'ai fait les opérations et j'ai trouvé:
(2x-5) (-x+2) pour la première

(2x+1) (2x+3) Pour la seconde

Est-ce cela?

pour la première , c'est bon

pour la seconde , (2x+3) n'est pas bon.

(2x+1)(2x+1)-2(2x+1)+(2x+1)(2x-1)
(2x+1) [-2 (2x-1)]
(2x+1) (-4x+2)

Est-ce mieux?

Tu n'as pas trop détaillé , mais le résultat est bon.

Merci!

De rien !

Je te conseille , pour t'entraîner , de refaire toutes ces factorisations sans utiliser d'aide.

A+