Prouver des égalités

[arnaudrou]

Bonjour

Je n'arrive pas à prouver que:
[( $sqrt$6 + $sqrt$12 ) * (3 $sqrt$3 ) ] / [6/(2 $sqrt$2)]

3/2 ( $sqrt$6 + $sqrt$2 )

Merci d'avance a tous!

[Zauctore]

Salut.

En développant le seul numérateur, on a
3 $sqrt$6 foi/ $sqrt$3 + 3 $sqrt$12 foi/ $sqrt$3 = 3 $sqrt$3 $sqrt$2 $sqrt$3 + 3 $sqrt$4 $sqrt$3 $sqrt$3
avec la multiplicativité de la racine carrée, et on peut simplifier les $sqrt$3.

[arnaudrou]

Merci pour ton aide, mais je ne vois pas trop comment arrive a la forme d'arrivée... Comment simplifier par $sqrt$3...

es ce que ca fait ca: 3 $sqrt$3 * $sqrt$2 + 3 $sqrt$4 * $sqrt$3

[Zauctore]

non : $sqrt$3 foi/ $sqrt$3 = 3, voyons !

[arnaudrou]

ha excuse moi... Donc j'obtiens 9*$sqrt$2 + 9 $sqrt$4
mais apres c'est plus très clair....

[Zauctore]

et tu laisses $sqrt$4 sans sourciller...

ensuite si ce que tu as écrit à 10:26 est correct, tu dois diviser par 6/(2$sqrt$2) c'est à dire par 3 / $sqrt$2... cela revient à multiplier par $sqrt$2 / 6, car 1/$sqrt$2 = $sqrt$2/2.

[arnaudrou]

houla je ne comprend plus rien du tout...
Déja quel est le $sqrt$4 que jai oublie ensuite pourquoi multiplier par $sqrt$2 / 6

[Zauctore]

à 13:19... $sqrt$4 = 2 (classe de 4e).

diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse, ça aide souvent (même classe).

[arnaudrou]

houla ui effectivement $sqrt$4 = 2 , les vacances ca ne me réussi pas moi!
Bon la pour l'instant on a:
9 $sqrt$2 + 18 = 3/2 ( $sqrt$6 + $sqrt$2 )

Comment faire pour obtenir :
3/2 ( $sqrt$6 + $sqrt$2 ) = 3/2 ( $sqrt$6 + $sqrt$2 )

Pourquoi devrai t-on diviser par 6/(2$sqrt$2) ???