Exercice équation avec fractions

Bonjour, je bloque sur la résolution de l'équation :

2/(x-1)+3/x = (3x²-1)/(x²-x) dans $mathbb{R}$ .

J'ai d'abord cherché les valeurs interdites et j'ai trouvé 1 et 0.

J'ai ensuite fais l'opération de la première partie ce qui m'a donné (5x-3)/(x²-x) = (3x²-1)/(x²-x)
J'ai alors multiplier les deux parties par x²-x ce qui me donne 5x-3 = 3x²-1
En passant la deuxième partie à gauche j'ai obtenu une équation du second degré -3x²+5x-2, j'ai alors calculé Δ et ai trouvé Δ=1 donc j'ai calculé $x_1$ et $x_2$ .
J'ai trouvé -2 et -3 mais lorsque j'ai remplacé x soit par -2 soit par-3 je ne trouve pas l'égalité.

Je suis maintenant en manque d'idée si quelqu'un avait une idée svp.

Bonjour,
C'est le calcul des racines de l'équation du second degré qui est en cause : reprends-le, tu devrais trouver 1 et 2/3.

Merci.

Pour les racines j'avais divisé par 2 et non par 2a

Donne la réponse finale.

Qu'est ce que tu veux dire par la? L'ensemble de solution?

Oui.

S= {2/3} car 1 est une valeur interdite

C'est exact.

Merci pour ton aide

De rien.
Bonne journée.