exercice sur les puissances


  • V

    Bonjour,

    Peux-tu m'aider à faire mon exercice, j'ai répondu jusqu'à la question d/ après je bloque.

    On considère un cercle sur lequel on place n points distincts et l’on souhaite connaître le nbre maximum N de domaines plan délimités par les segments joignant deux de ces points.

    A/ avec n=2 on obtient N=2. Ecrire le résultat sous forme d’une puissance de 2
    B/ avec n=3 on obtient N=… Ecrire le résultat sous forme d’une puissance de 2
    C/ réaliser une figure avec n=4 et donner N. Vérifier que le résultat en une puissance de 2.
    D/réaliser une nouvelle figure avec n=5 et vérifier que N=16. Ecrire le résultat sous la forme d’une puissance de 2.
    E/Quelle conjecture pourrait-on émettre sur N en fonction de n ? (exprimer N en fonction de n dans une formule)
    F/ si l’on applique cette conjecture quel serait le nombre N de domaines pour n=6 ?
    G/ réaliser une figure avec n=6 et vérifier que cette conjecture ne marche pas pour n=6
    Démontrer la formule.
    Voici les 2 cercles de l'énoncé

    les 2 cercles de l'énoncé

    Je te donne mes réponses
    a/ 2²
    b/ n=3 = N = 4
    3 puissance 4
    c/ et d/ (voir les 2 cerclesles 2 cercles que j'ai fait .jpg)

    Tu peux me dire aussi si c'est normal que les cercles ne se dessinent pas. Merci


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir Viz60,

    a) On obtient 2 domaines, donc 212^121

    Pour n = 4 et n = 5, tu n'as pas tracé tous les segments. Tu relies un point avec tous les autres.


  • V

    Je te remercie, finalement, j'ai compris pour la suite.
    merci


  • N
    Modérateurs

    Tu as rectifié tes erreurs.


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