exercice sur les puissances

[Viz60]

Bonjour,

Peux-tu m'aider à faire mon exercice, j'ai répondu jusqu'à la question d/ après je bloque.

On considère un cercle sur lequel on place n points distincts et l’on souhaite connaître le nbre maximum N de domaines plan délimités par les segments joignant deux de ces points.

A/ avec n=2 on obtient N=2. Ecrire le résultat sous forme d’une puissance de 2
B/ avec n=3 on obtient N=… Ecrire le résultat sous forme d’une puissance de 2
C/ réaliser une figure avec n=4 et donner N. Vérifier que le résultat en une puissance de 2.
D/réaliser une nouvelle figure avec n=5 et vérifier que N=16. Ecrire le résultat sous la forme d’une puissance de 2.
E/Quelle conjecture pourrait-on émettre sur N en fonction de n ? (exprimer N en fonction de n dans une formule)
F/ si l’on applique cette conjecture quel serait le nombre N de domaines pour n=6 ?
G/ réaliser une figure avec n=6 et vérifier que cette conjecture ne marche pas pour n=6
Démontrer la formule.
Voici les 2 cercles de l'énoncé

Je te donne mes réponses
a/ 2²
b/ n=3 = N = 4
3 puissance 4
c/ et d/ (voir les 2 cercles .jpg)

Tu peux me dire aussi si c'est normal que les cercles ne se dessinent pas. Merci

[Noemi]

Bonsoir Viz60,

a) On obtient 2 domaines, donc $2^1$

Pour n = 4 et n = 5, tu n'as pas tracé tous les segments. Tu relies un point avec tous les autres.

[Viz60]

Je te remercie, finalement, j'ai compris pour la suite.
merci

[Noemi]

Tu as rectifié tes erreurs.