Etudier la croissance et la convergence d'une suite et calculer sa limite
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MMamane24 dernière édition par Hind
Bonjour j'ai besoin de votre aide pour cette exercice de mon DM.. Merci d'avace pour votre aide.
Pour n ≥2, on note PnP_nPn la fonction définie sur ℜ+ par ∀x≥0 , PnP_nPn(x) = xxx^n+xn−1+x^{n-1}+xn−1+...+x-1
1/ Montrer qu pour tout entier n≥2, il existe un unique εn_nn∈]0;1[ tel que PnP_nPn(εn_nn)= 0
2/ Montrer que ∀x∈[0;1], PnP_nPn(x) ≤ Pn+1P_{n+1}Pn+1(x)
3/ En déduie avec soins que la suite (εn_nn) est décroissante.
4/ Montrer alors que la suite (εn_nn) est convergente et calculer lim→εn_nn.
- (Pense à donner des titres significatifs )*
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Mmathtous dernière édition par
Bonjour,
Étudie les variations de la fonction PnP_nPn pour x ≥0