dérivées, equations ...

Bon, j'ai un DM de 8 pages a faire, j'en ai fait une grande partie, mais j'ai toujours certaines questions/ exercices ou je ne sais pas répondre!

I)

Soit u la fonction définie sur l'intervalle ]O;+infini[ par u(x)=1+(1/x). Calculer u'(x)

Alors ici j'ai répondu u'(x)= (-1)/x²

2.Soit g une fonction définie et dérivable sur l'intervalle ]O,+infini[. On note g' la dérivée de la fonction g.
On sait que g(2)=1 et pour tout réel x>O; g'(x)+(x-1)/x
Donner le tableau des variations de la fonction g.

Ici, je suis perdue, je pensais faire un tableau de signe sur 0 et + infinis exclus avec 2 comme valeur sur la première ligne entre 0 et +infini, après faire un tableau de variations mais mon problème c'est que je ne sais pas comment retrouver la fonction g ni, du coup faire mon tableau..

On considère la fonction f définie sur ]0;+infini[ par f'(x)=g[u(x)].
On admet que f est dérivable sur ]0;+infini[ et on note f' la dérivée de la fonction f
a) Calculer f(1)
b) Calculer f'(1)

Pour ces questions, c'est un peu la même chose que pour le 2., ici c'est f'(x)=g[u(x)] que je ne sais pas comment utiliser pour transposer f' à f et faire le a), ni le b) vu qu je ne sais pas utiliser f'(x)...

Après il ya une autre question avec un graphique mais je ne sais pas comment représenter un graphique sur mon ordinateur ni le mettre ici, donc bon !

Mais voila j'espère que vous pourrez m'aider a comprendre!

Bonsoir brbrbr,

je suppose que g'(x) = (x-1)/x
étudie le signe de cette expression sur l'intervalle de définition.

vérifie l'énoncé, notamment g(2) = 1 ?