PGCD et Algorithme d'Euclide

Bonjour j'ai un devoir maison en Math que je ne comprend pas du tout.

Il faut que je cherche les deux nombres entiers inférieur à 100 pour lesquels le calcule du PGCD par l'algorithme d’Euclide nécessite le plus d'étape.

Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,

Et c'est la seule question de cet exercice ? Pas question(s) préliminaire(s) ?

Non c'est la seul question pouvez vous m'aider?

Bonjour,
C'est bien un problème de troisième ??

Le nombre d'étapes sera maximum si à chaque fois le quotient est 1 (sauf le dernier).
Le dernier reste étant 0, le dernier diviseur est 1, et l'avant-dernier est donc 2, le précédent est 3, avant c'est 5, et ainsi de suite.
Tu formes ainsi les nombres 0,1,2,3,5, ... jusqu'à atteindre ou dépasser 100.
Il te reste à choisir les deux plus grands de la liste.

Bonjour,
Oui c'est bien un problème de troisième!
Mais je ne comprend pas bien pouvais vous me donnez un exemple ?

Observe les nombres suivants :
0,1,2,3,5,8,13, ...
Regarde comment ils sont fabriqués. Quel est le suivant ?

Le suivant est 21 ?

puis 34?

Oui, continue jusqu'à atteindre ou dépasser 100.

Ok merci beaucoup j'ai trouver la solution c'est 89 et 55 je vous remercie pour votre aide!

De rien.
As-tu bien compris les explications sur les quotients ?

Oui très bien merci!

A +