fonction



  • Bonjour , j'ai un exercice où je dois dériver cette fonction :

    h(x)= x4xx2x\sqrt{4x-x^{2}}

    Pouvez vous m'aider svp.



  • Bonjour

    h = u*v

    avec u(x) = x ; donc u'(x) = .... (voir son cours)

    et v(x) = .... ; donc v'(x) = .... (voir son cours)

    or (u*v)' = ..... (voir son cours)

    Bref il faut voir son cours.



  • Merci de m'avoir répondu Zorro.

    D'accord donc j'utilise la formule h'(x)=u'v+uv' avec :

    u= x

    u'= 1

    v= 4xx2\sqrt{4x-x^{2}}

    v'= x24xx2\frac{x}{2\sqrt{4x-x^{2}}}

    Je ne suis pas sûr , est-ce bon ?



  • Si w=sqrtyw = sqrt{y}

    alors w=y2sqrtyw'=\frac{y'}{2sqrt{y}}

    Mais en France, c'est en Terminale qu'on voit voit cette formule !



  • Ah oui je me suis trompée , j'ai utiliser la dérivée de √x.
    Donc v'= $\frac{4-2x}{2\sqrt{4x-x^{2}}} \$



  • Maintenant j'en suis à :
    h'(x)= 4xx2\sqrt{4x-x^{2}} + $\frac{x*4-2x}{2\sqrt{4x-x^{2}}} \$
    Dans mon exercice on me donne la dérivée que je dois trouver , mais là sa ne ressemble pas du tout , je ne vois pas quoi faire d'autre 😕



  • Sauf que je ne comprends pas comment

    42x24xx2\frac{4-2x}{2\sqrt{4x-x^{2}}} se transforme en x42x24xx2\frac{x*4-2x}{2\sqrt{4x-x^{2}}}



  • Car dans u'v+uv' , u= x et v'= $\frac{4-2x}{2\sqrt{4x-x^{2}}} \$
    Donc comme sa fait un produit , j'ai directement mis le x en haut.

    Ce n'est pas bon ?



  • Parce que tu ne sais pas faire ab+cd\frac{a}{b}+\frac{c}{d}



  • Je vous montre les étapes de ce que j'ai fais :

    h'(x)= u'v+uv'

    h'(x)= 14xx21*\sqrt{4x-x^{2}} + $x*\frac{4-2x}{2\sqrt{4x-x^{2}}} \$

    h'(x)= 4xx2\sqrt{4x-x^{2}} + $\frac{x*4-2x}{2\sqrt{4x-x^{2}}} \$



  • Je crois que j'ai oubliée les parenthèses :

    h'(x)=$\sqrt{4x-x^{2}} + \frac{x*(4-2x)}{2\sqrt{4x-x^{2}}} \$

    Est-ce ça mon erreur ?


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.