Suite défine par Un+1 = f(Un)

[plm]

Bonjour,

Je suis bloquer sur un exercice et j'ai vraiment besoin d'aide

Dans une première partie on donne sur ]-1;+[ la fonction par f(x)=3-4/(x-1)
Puis dans une seconde la suite u est définie par Uo=4 et un+1=f(un) ( f est la fonction de la première partie)

je dois monter que pour tout n, un+1≤un

et la je suis vraiment bloquer aider moi svp
merci d'avance

Modif de Zorro : titre significatif !!!! merci de lire ce qu'on a écrit en rouge dans la page d'accueil !!!

[Zorro]

Bonjour

Regarde ceci : --> http://www.math...ours-93.html

Réfléchis et revient nous dire ce que tu ne comprends pas

[plm]

dsl pour le titre je n'avais pas vu

pour l'exo j'ai déjà fais cela car j'vais un graphique a faire a la question d'avant mais la je dois démonter par le calcul mais je n'y arrive pas j'ai essayer de faire un+1-Un mais je n'y arrive pas

[mtschoon]

Bonsoir,

Une piste pour ta démonstration, en attendant que Zorro soit de retour.

Je suppose que tu sais que f est croissante sur ]-1,1[ ( sinon tu le démontres )

Fais unerécurrence

Piste :

Initialisation : Calcule U1 et prouve que U1 ≤ U0

Hérédité( on dit aussi Transmission ) :

Suppose que $U_{k+1}$ ≤ $U_k$

Vu que f croissante , $f(U_{k+1}$) ≤ $f(U_k$)

Donc : $U_{k+2}$ ≤ $U_{k+1}$

Conclusion : le suite $(U_n$) est décroissante.