Calculs avec des nombres complexes

Bonsoir à tous ceux qui voudrons bien m'aider, j'ai beaucoup de mal avec cet exercice, le voici:

Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal (O,u,v), on désigna par A,B et C les point d'affixes respectives 1, -1, -2+i

Soit la transformation f du plan qui à tout point M d'affixe z≠1 associe le point m' d'affixe z'= 1-z/ conjugué(z)-1

1-a)Calculer l'affixe du point C', image de C par la transformation f
b)Montrer que le point C' appartient au cercle H de centre O et de rayon 1
c) montrer que les points A C et C' sont alignés

2-Déterminer et représenter l'ensemble des points ∇ du plan qui ont pour image par la transformation f le point A

3-Montrer que pour tout point M distinct de A, le point M' appartient au cercle H

4-Montrer que pour tout nombre complexe z≠1 z'-1/z-1 est réel

5-On à placé un point D sur la figure précédente, construire l'image D' et expliquer la construction

tout d'abord voici mes premières réponses

1a) je trouve 1-(-2+i)/-2-i-1 = 3-i/-3-i = -1
b) j'utilise l'équation du cercle et je montre que l'affixe de C' est solution
c) là je bloque car je ne trouve pas que les point sont alignés
je calcule les vecteurs AC = -3+i et AC'=-1 on voit qu'ils ne sont pas colinéaire donc les point ne sont pas alignés

je ne comprends pas cette question car on a l'affixe de A= 1 or la transformation se fait pour z≠1

Bonjour,

b)Montrer que le point C' appartient au cercle H de centre O et de rayon 1

Ta réponse est fausse ....

C' appartient au cercle de centre O et de rayon 1 si et seulement si OC' = 1

OC' = 1 si et seulement si | $z_{C'}$ | = 1

Donc calcule | $z_{C'}$ | ....

| $z_{C'}$ |=√1² = 1

donc C' appartient bien au cercle H

merci de m'avoir corrigé mais je ne voit toujours pas comment faire pour les autres questions